Bury byl v roce 1889 ve věku 30 let popraven za vraždu své manželky. Podezření, že by se v jeho případě mohlo jednat o Jacka Rozparovače, se objevilo hned v témže roce. Nejpádnější důkaz ukazující na Buryho je podoba vraždy jeho ženy Ellen s vraždami Rozparovače. Bury svou manželku nejprve uškrtil a pak ji zasadil několik bodných ran nožem do břicha. Navíc to byla rovněž prostitutka. Burym se začala zabývat i policie, což mělo za následek, že mu lidé často psali na dveře vzkazy typu ,,Tady bydlí Jack Rozparovač“. Podle badatele Williama Beadlea  spal Bury s oblibou s kapesním nožem pod polštářem (podobným nožem byla přitom zavražděna Martha Tabramová). A je tu i několik shod v profilu Buryho a v profilu Jacka Rozparovače, jak ho sestavila FBI. Proti této teorii ale hovoří fakt, že se policie o Buryho zajímala, ale nakonec seznala, že s whitechapelskými vraždami nemá nic společného